问题详情：
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
(φ为参数),曲线C2的参数方程为
(a>b>0,φ为参数). 在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,*线L: θ=α与C1 , C2各有一个交点. 当α=0时,这两个交点间的距离为2, 当α= 
时,这两个交点重合.
(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;
(2)设当α = 
时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α= - 
时,l与C1,C2的交点分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
【回答】
解:(1)C1是圆,C2是椭圆.
当α=0时,*线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为2,所以a=3.
当α=
时,*线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(0,1),(0,b),因为这两点重合,所以b=1.
(2)C1,C2的普通方程分别为x2+y2=1和
+y2=1.
当α=
时,*线l与C1交点A1的横坐标为x=
,与C2交点B1的横坐标为x'=
.
当α=-时,*线l与C1,C2的两个交点A2,B2分别与A1,B1关于x轴对称,因此四边形A1A2B2B1为梯形.故四边形A1A2B2B1的面积为
.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
