问题详情：
在平面直角坐标系
中，直线
的的参数方程为
（其中
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点
的极坐标为
，直线
经过点．曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）过点
作直线的垂线交曲线于
两点(
在
轴上方)，求
的值.
【回答】
【*】（1）
，
；（2）
【解析】
【分析】
(1)利用代入法消去参数可得到直线
的普通方程，利用公式
可得到曲线
的直角坐标方程；(2)设直线
的参数方程为
（
为参数），
代入
得
，根据直线参数方程的几何意义，利用韦达定理可得结果.
【详解】（1）由题意得点
的直角坐标为
，将点
代入
得
则直线
的普通方程为
.
由
得
，即
.
故曲线
的直角坐标方程为.
（2）设直线
的参数方程为
（
为参数），
代入得
．
设
对应参数为
，
对应参数为
．则
，
，且
.
．
【点睛】参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如
等三角恒等式）消去参数化为普通方程，通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式，
等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
