问题详情：
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求
的极坐标方程和直线
的直角坐标方程；
（2）*线
与圆
的交点为
，
，与直线
的交点为
，求
的取值范围．
【回答】
（1）圆
的极坐标方程为
.直线
的直角坐标方程为
.（2）
【解析】
【分析】
(1)首先化为直角坐标方程，然后转化为极坐标方程可得C的极坐标方程，展开三角函数式可得l的普通方程；
(2)利用极坐标方程的几何意义，将原问题转化为三角函数求值域的问题，据此整理计算可得
的取值范围．
【详解】（1）圆
的普通方程是
，
将
，
代入上式：
，化简得：
，
所以圆
的极坐标方程为
.
直线
的极坐标方程为
，
将
，
代人上式，得：
，
∴直线
的直角坐标方程为
.
（2）设
，因为点
在圆
上，则有
，
设
，因为点
在直线
，则有
，
所以
，
∵
，∴
，∴
，
∴
，即
，
故
的范围为
.
【点睛】本题主要考查极坐标方程与普通方程的转化，极坐标的几何意义与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
