问题详情:
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以坐标为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程,并指出曲线是什么曲线;
(2)若直线与曲线相交于两点,,求的值.
【回答】
【详解】(1)由(为参数),消去参数得,
故曲线的普通方程为.
曲线的轨迹是以为圆心,3为半径的圆.
(2)由,展开得,
的直角坐标方程为.
则圆心到直线的距离为,
则,解得.
【
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
问题详情:
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以坐标为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程,并指出曲线是什么曲线;
(2)若直线与曲线相交于两点,,求的值.
【回答】
【详解】(1)由(为参数),消去参数得,
故曲线的普通方程为.
曲线的轨迹是以为圆心,3为半径的圆.
(2)由,展开得,
的直角坐标方程为.
则圆心到直线的距离为,
则,解得.
【
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题